Halmazok Témazáró Dolgozat

Thursday, 16-May-24 01:22:12 UTC

Együtt 18 félnap, tehát az üdülés 9 napig tartott. (Az "esőtlen" és az "esős" osztályozás minden más lehetőséget kizár. Az elsőt és másodikat is megoldó versenyzők 2-vel többen voltak, mint akik csupán a harmadikat oldották meg. Aki megoldotta az elsőt és a harmadikat is, az a másodikat is megoldotta. Azok akik csak az első feladatot oldották meg, és csak a másodikat, összesen 14-en voltak. Hány versenyző oldotta meg a harmadik feladatot? A feladatban megfogalmazott közlések a következők voltak: • 1. 56 versenyző volt, aki a feladatok közül legalább egyet megoldott, • 2. 2 versenyző mind a három feladatot megoldotta. • 3. • 4. • 5. • 6. Venn diagramm Az 5. közlés alapján az E tartományban nincs dolgozat, és így 2. alapján az F-ben 2 dolgozat van. • A 6. és az 1. Halmazok témazáró dolgozat angolul. alapján az A-ban és D-ben 14 dolgozat van. A C+E+F+G+H tartományban 56-14=42 dolgozat van. • A C tartományban lévők dolgozatok számát jelöljük y-nal, az E+F+G-+H-ban lévőket x-szel (a III. feladat megoldóinak száma). Ekkor: x+y=42.

9. hét Függvény inverze. Lineáris, hatvány, exponenciális és logaritmus függvény. Weber-Fechner törvény. 10. hét Periodikus függvények. Polárkoordináták. 11. hét Differenciálszámítás. Differenciahányados, differenciálhányados, deriváltfüggvény. PPT - Halmazok PowerPoint Presentation, free download - ID:5410337 Halmazok 149 Views Halmazok. Gyakorlás. Az egyik felirat igaz, a másik hamis. Melyiket választod?. Vagy mindkettő felirat igaz, vagy mindkettő hamis. Ha a bal oldali szobában Hölgy van, akkor felirata igaz, ha tigris, akkor hamis. A jobb oldali szobával éppen fordított a helyzet. Download Presentation - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Presentation Transcript Halmazok Gyakorlás Az egyik felirat igaz, a másik hamis. Melyiket választod? Vagy mindkettő felirat igaz, vagy mindkettő hamis. Melyiket választod? Ha a bal oldali szobában Hölgy van, akkor felirata igaz, ha tigris, akkor hamis. Melyiket választod?

Sajátvektor, sajátérték. Lineáris programozás. Sorozatok, sorozatok tulajdonságai, konvergenciája. Számtani, mértani, Fibonacci-sorozat. Sorok. Függvények, függvények tulajdonságai, függvények inverze, határértéke és folytonossága. Fontos függvénytípusok (lineáris, hatvány, polinom, trigonometrikus). Az exponenciális és a logaritmus függvény. A Weber-Fechner törvény. Összetett függvény. Periodikus függvények. Trigonometrikus polinomok. A differenciálhányados fogalma. A deriválás szabályai. Egyszerűbb függvények deriváltja. X és Y halmazokat ekvivalensnek nevezünk, ha létezik X-et Y-ra képező kölcsönösen egyértelmű leképezés. Ez az ekvivalencia egy tranzitív, szimmetrikus, és reflexív reláció. Halmazok számossága [ szerkesztés] Azt mondjuk, hogy egy halmaz véges (azaz a halmaz elemeinek a száma véges), ha nem létezik olyan bijektív leképezés, ami a halmazt egy valódi részhalmazába képezi le. Ellenkező esetben végtelen halmazról beszélünk. Megjegyzés. A véges halmazok fenti definíciója ekvivalens a következő, a természetes szám fogalmát is használó definícióval: Tetszőleges halmazt véges halmaznak nevezünk, ha valamely természetes számra létezik bijekció.

Deriválási szabályok. 12. hét Függvényvizsgálat. Növekedés és fogyás. Szélsőérték, inflexiós pont. Konvexitás, konkávitás. L'Hospital-szabály. 13-14. hét Függvények hatványsorba fejtése. Parciális deriváltak. Gradiensvektor, iránymenti derivált. Szélsőértékek, Jacobi-mátrix. Gyakorlatok tematikája Halmazműveletek. Feledatok Descartes-szorzatra, relációkra, gráfokra. Vektor- és mátrixműveletek. Lineáris egyenletredszerek. Mátrixtípusok. A számítások az R számítógépes programmal történnek. Sajátérték-sajátvektor. Lineáris függetlenség és összefüggőség. Lineáris transzformáció. Lineáris programozási feladat megoldása az R számítógépes programmal. I. zárthelyi dolgozat. Sorozatok. Monotonitás, korlátosság, határérték. Függvények. Példák monoton növő/csökkenő, korlátos, nem korlátos, páros, páratlan, periodikus függvényekre. Sorozatok és függvények összehasonlítása. Függvények inverze. Gyakran alkalmazott függvénytípusok jellemzői. Deriválással kapcsolatos fogalmak elmélyítése. Deriválási szabályok alkalmazása.